2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本大题共 12小题．每小题 5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知集合M＝{x| （x ﹣1）2＜4，x∈R}，N＝{﹣1，0，1，2， 3}， M∩N＝（ ） A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} D．{0，1，2，3} 2．（5分）（2013•新课标Ⅱ）设复数z满足（1﹣i）z＝2i， z＝（ ） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）（2013•新课标Ⅱ）等比数列{a }的前n项和为S ，已知S ＝a +10a ，a ＝9，
n n 3 2 1 5
a ＝（ ）
1
A． B． C． D． 4．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l ⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（ ） A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l 5．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知（1+ax）（1+x）5 的展开式中x 的系数为5， a＝（ ）2 A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 6．（5分）（2013•新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的 N＝10，那么输出的 S＝
（ ）
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A． B． C． D． 7．（5分）（2013•新课标Ⅱ）一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O﹣xyz 中的坐标分别是
（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以
zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ） A． B． C． D． 8．（5分）（2013•新课标Ⅱ）设a＝log 6，b＝log 10，c＝log 14，则（ ）
3 5 7
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c
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9．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知a＞0，实数x，y 满足： ，若z＝2x+y 的最 小值为1，则a＝（ ） A．2 B．1 C． D．
3 2
10．（5分）（2013•新课标Ⅱ）已知函数f （x）＝x +ax +bx+c，下列结论中错误的是（ ） A．∃x ∈R，f （x ）＝0
0 0
B．函数y＝f （x）的图象是中心对称图形 C．若x 是f （x）的极小值点，则f （x）在区间（﹣∞，x ）单调递减
0 0
D．若x 是f （x）的极值点，则f ′（x ）＝0
0