2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版） 一、选择题 ：本大题共 12小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合 A= {1，2，3}，B= {4，5}，M= {x |x=a+b，a∈A ，b∈B}，则 M 中元素的个数为（ ） A ．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分） = （ ） A ．﹣8 B．8 C．﹣8i D．8i 3．（5分）已知向量 = （λ+1，1）， = （λ+2，2），若（+）⊥（ ﹣）， 则 λ= （ ） A ．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 4．（5分）已知函数 f （x）的定义域为（﹣1，0），则函数 f （2x+1）的定义域 为（ ） A ．（﹣1，1） B． C．（﹣1，0） D． 5．（5分）函数 f （x）=log （1+）（x ＞0）的反函数 f﹣1 （x）= （ ） 2 A ． B． C．2﹣1 （x∈R） D．2﹣1 （x ＞0）
x x
6．（5分）已知数列{a}满足 3a+a =0，a =﹣，则{a}的前 10项和等于（
n n+1 n 2 n
） A ．﹣6 （1﹣3﹣10 B． C．3 （1﹣3﹣10 ） ）
D．3 （1+3﹣10
）
3 4
7．（5分）（1+x） （1+y） 的展开式中 x y 的系数是（ ） A ．5 B．8 2 2 D．18
C．12
8．（5分）椭圆 C ： 的左、右顶点分别为 A 、A ，点 P在 C上且直
1 2
PA斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直 PA斜率的取值范围是（ ）
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A ． B． C． D． 9．（5分）若函数 f （x）=x 2+ax+ 是增函数，则 a的取值范围是（ ） A ．[﹣1，0] B．[﹣1，+∞） C．[0，3] D．[3，+∞） 10．（5分）已知正四棱柱 ABCD﹣A B C D中，AA =2AB，则 CD与平面 BDC所
1 1 1 1 1 1
成角的正弦值等于（ ） A ． B． C．