2023年全国卷甲高考真题数学理
科试卷
⾼中数学
2023年全国卷甲高考真题数学理科试卷
注意事项：
1．答卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每⼩题答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊.
如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号.回答⾮选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上⽆效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回.
⼀、选择题：本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬
要求的.
12023年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷
设集合A={x∣x=3k+1,k∈Z},B={x∣x=3k+2,k∈Z}，U为整数集，∁U(A∪B)=()
A．{x|x=3k,k∈Z}
B．{x∣x=3k−1,k∈Z}
C．{x∣x=3k−2,k∈Z}
D．∅
答案
A
解析
因为整数集Z={x|x=3k,k∈Z}∪{x|x=3k+1,k∈Z}∪{x|x=3k+2,k∈Z}，U=Z，所以，
{x∣x=3k,k∈Z}．
故选：A．
备注
根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．
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2023年全国卷甲高考真题数学理科试卷
22023年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷
若复数(a+i)(1−ai)=2,a∈R，则a=()
A．
−1
B．
0
C．
1
D．
2
答案
C
解析
22
因为(a+i)(1−ai)=a−ai+i+a=2a+(1−a)i=2，
所以{2a=2，解得：a=1．
2
1−a=0
故选：C.
备注
根据复数的代数运算以及复数相等即可解出．
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32023年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷
执⾏下⾯的程序框遇，输出的B=()
A．
21
B．
34
C．
55
D．
89
答案
B
解析
当n=1时，判断框条件满⾜，第⼀次执⾏循环体，A=1+2=3，B=3+2=5，n=1+1=2；
当n=2时，判断框条件满⾜，第⼆次执⾏循环体，A=3+5=8，B=8+5=13，n=2+1=3；
当n=3时，判断框条件满⾜，第三次执⾏循环体，A=8+13=21，B=21+13=34，
n=3+1=4；
当n=4时，判断框条件不满⾜，跳出循环体，输出B=34．
故选：B.
备注
根据程序框图模拟运⾏，即可解出．
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