223C.223C.普通高中生学业水平试数学试题第Ⅰ卷（选题共分）一、选择题（本大题共15个小，每小题3分共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.集M={a,d},么∩N=()A.
B.{d}C.{aD.{a,b,c,d}2.不式4x2＋1的集（）11A.{}B.{x|x≥}C.RD.
3.
若函数fx
1x
则f
（
）33A.
2
B.
3
C.
4
D.
34.已向量
a(1,y),且aby的值是
（
）11A.2B.
2
C.-2D.-
25.sin的值等于（）A.
B.-
1122
D.
6.下函数中，在区间0，1）为增函数的是（）A.y=|x|B.=2-x1C.y=
x
D.y=
x127.程框图的三种基本逻辑结构（）A.顺序结构、条件分支结构和循结构B.输入输出结构、判断结构和循结构C.输入输出结构、条件分支结构循环结构D.顺序构、判断结构和循环构8.若线l经第二象限和第四限，则直线l倾斜角的取值范围是
（
）
223223A.[0,)B.,)C.,)D.(0,)9.在△中，a=3b=
,c=2,则角B等（）
A.
3
B.
4
C.
6
D.
310.下列说法正确的是（）A.若直线l与面α内的无数条线平行，则∥α.B.若直线l∥平面α，直线a
C.若直线l∥平面，直线与平内的无数条直线平.D.若直a∥平面，线b∥平，∥b11.在等比数列{a}中，公比q≠1，a=p，则a为（）12.圆x+y-2X=0与圆x+y+4y=0的位关系是（）A.相B.外C.交D.内切13.一城市公交车的某一点每隔10分钟有一辆路交车通过坐2路交车的乘客在该点候车时间不超过4分的概率是（）A.
12B.5
C.
D.
4514.将函数ysin(x-
3
）（R图上所有的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变再将所得到的图像向左平移个单位长度，则的图像的函数解析式是()A.y=sin
11B.y=sin（）22C.（2x-
6
）D.y=sin（
12
）15.某次考试中，甲同学的数学成绩和语文成绩分别为和x，全市的数学平均分和语文平均分分别为
xx
，标准差分别为s和s，定义甲同学的数学成绩和语文成绩的标准分别为
ks
（k=1,2）.给出下列命题:(1)如果X>X,则y>y；(2)果
>
x
，则y>y;(3)如果s>s，y>y;(4)果
k
k
,则y>0.其中真命题的个数是()A.4B.3C.D.1第二卷非择题
共55分)
二、填空(本大题共5个小,每小题4共20分把答案填在题中的横线上)16.与向量=（3,4）平行的单向量的坐标是＿.17.设函数f(x)﹦2x+1{-1,2,3},该函数的值域为＿.18.与直线-2y=0平，且过点-4,3的直线的一般式方程是＿.19.已知数列{a}的前n项和s=n+n,数列a}通项a=.20.如所示的程序框图输出的c值是＿.三、解答本大题共5个小35.答时应写出文字说明明程或演算步骤）21.（本小题满分6分）知函数f(x)=x+1.（1）证明f(x)是函数；（2）用定义证明f(x)在0,)是增函.22.（本小题满分分）求函数f(x)=2cosx+2大值。
3
sinxcosx-1R）最小正周期和最
（小题满分7分如，知四棱锥S-ABCD的底ABCD是方形SA面ABCD,E是侧棱SC上的一点，求证：平面EBD面SAC.24.（本小题满分8分）掷一枚硬币次（1）求硬币落地后恰有3次正朝上的概率；（2）硬币落地后恰有k）次正面朝上的事件记为A,P(A)表事件
发生的概率，求
4
()k
的值。k25.（本小题满分8分）知数列a}的前项和，且＋a＝1(n∈*（1）求数列{an}的通项公式；（2）设递减等差数列{bn}的项为Tn，若=21,且81a+b，81a+b，81a+b成等比数列，求T；（3）在（）的条件下，设c=b，数{c的前n项和P.
普通高中学业水平考试答案提示一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.7.8.9.A10.C11.B12.C13.B14.D15.二、填空题16.（
3，）（55
35
45
）17.{-1，5，7}18.3x–2y+18=019.2n20.144三、解答题21.证明）由题知f(x)的义域为R，于原点对.f(-x)=+=x+1=f(x)所以，函数f(x)为偶函数(2)任取x,x∈[0,+且<,F(x)-f(x)=(x
+1)-(x
+1)=x
-x
=(x+x)(x–x)∵x≥0＜x∴x>0,∴x+x＞0,x–x＜0∴(x+x)(x–x)＜0∴f(x)-f(x)＜0∴函数f(x)在[0,+∞)上增函.22.解f(x)=x+2
3xx=cos2x+1+∴最小周期T=2
3sin22sin(2x
6
)又∵∈,∴当
x
6
)
时，f(x)有最大值为2.23.证明：⊥底面ABCD,BD∴SA⊥BD又∵ABCD是方形∴AC⊥BD又∵SA∩AC=A，∴BD⊥平SAC
∵BD
EBD∴平面EBC⊥面SAC.24.解）掷一枚硬币4次出现的所有可能结果共有16种结，其中3次面朝上的结果有4种
n–1–1nnnn–1nn–1nn–1,nnn–1–1nnnn–1nn–1nn–1,nn122233344411nnn13n∴恰有3次正面朝上的概率为P=
4164（2）由题意P
116
,
P（A）=
14
,P（A）=
38
,
P）=
116
,由（1）可知，P（A）=
14
,∴P（A）+P）+P（A）+P（A（A）111=++164=125.解）题意，当≥，+a=1又∵2S+a=1,两式相减，得（-S）－a=0，∴3a=a
∴
a1nan∴数{是比
q
13
的等比数列.当n=1时，a=
13∴a=aq–1
=(
13
)
n(2)由1）知a=
11，a=，a=,981设数列b}的公差为d,∴81a+b9+b,81a+=3+b,81a+b=1+b,3由等比数列定义得，3b+21,2得：d=-2或d14,因为，数列b}为递减数列，∴d==9nn∴=9nn2(3)由2）知，=9+(n-1)×（-2）=–2n1∴=(11–2n)×（）.3∴P=c+c+c+…+11=9×）+7×（）+…….+(11×）n33
.①
nnnnn