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2024年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本卷须知：
1.本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.答复第I卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.答复第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.集合A={1，2，3，4，5}，B={〔x，y〕|x∈A，y∈A，x-y∈A}，那么B中所含元素的个数为
A.3B.6C.8D.10
2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
A.12种B.10种C.9种D.8种
(3)下面是关于复数z=的四个命题
P1：=2p2:=2i
P3:z的共轭复数为1+IP4：z的虚部为-1
其中真命题为
AP2,P3BP1,P2CP2，P4DP3P4
(4)设F1，F2是椭圆E：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x=上的一点，
△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，那么E的离心率为
ABCD
〔5〕{an}为等比数列，a4+a1=2a5a6＝-8那么a1+a10=
A.7B.5C-5D.-7
(6)如果执行右边的程序图，输入正整数N〔N≥2〕和实数a1.a2,…an，输入A,B,那么
(A)A+B为a1a2,…，an的和
〔B〕为a1a2.…，an的算式平均数
〔C〕A和B分别是a1a2,…an中最大的数和最小的数
〔D〕A和B分别是a1a2,…an中最小的数和最大的数
〔7〕如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么此几何体的体积为
〔A〕6(B)9(C)12(D)18
〔8〕等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，那么C的实轴长为
〔A〕〔B〕〔C〕4〔D〕8
(9)w＞0，函数在单调递减，那么w的取值范围是
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔0,2]
(10)函数，那么y=f〔x〕的图像大致为
〔11〕三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，那么此棱锥的体积为
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
〔12〕设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln〔2x〕上，那么|PQ|的最小值为
〔A〕1-ln2〔B〕〔C〕1+ln2〔D〕
第二卷
本卷包括必考题和选考题两局部。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考试依据要求作答。
二。填空题：本大题共4小题，每题5分。
〔13〕向量a，b夹角为45°，且|a|=1,|2a-b|=，那么|b|=____________.
〔14〕设x，y满足约束条件那么z=x-2y的取值范围为__________.
〔15〕，某一部件由三个电子元件按以以下列图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命〔单位：小时〕均服从正态分布N〔1000,502〕，且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.
(16)数列{an}满足an+1+〔-1〕nan=2n-1，那么{an}的前60项和为________。
三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。
〔17〕〔本小题总分值12分〕
a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，。
〔Ⅰ〕求A；
〔Ⅱ〕假设a=2，△ABC的面积为，求b，c。
〔18〕〔本小题总分值12分〕
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
〔Ⅰ〕假设花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y〔单位：元〕关于当天需求量n〔单位：枝，n∈N〕的函数解析式。
〔Ⅱ〕花店记录了100天玫瑰花的日需求量〔单位：枝〕，整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
〔ⅰ〕假设花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润〔单位：元〕，求X的分布列、